Борис Лавренко родился 6 мая 1920 года в Ростове на Дону. В 1952 году Борис Лавренко окончил ЛИЖСА имени И. Е. Репина, мастерская Рудольфа Френца. Занимался у Михаила Авилова, Ивана Степашкина, Петра Белоусова, Бориса Иогансона. Участник выставок с 1936 года. Член ЛССХ с 1953 года. Писал портреты, жанровые и тематические картины, пейзажи, натюрморты. Кандидат искусствоведения (1983). Профессор ЛИЖСА имени И. Е. Репина (1985).Заслуженный художник РСФСР (1976). Народный художник РСФСР (1994). Лауреат серебряной медали имени М. Грекова Министерства Культуры СССР и СХ СССР (1980). Персональные выставки в Ленинграде (1972, 1986), Москве (1972), Ростове на Дону (1972), Петербурге (1996). Произведения Бориса Лавренко находятся в ГРМ, в музеях и частных собраниях в России, США, Японии, КНР, Франции, Италии и других странах.